山東醫(yī)學專升本考高數(shù)幾

　　高數(shù)二。醫(yī)學類統(tǒng)考科目為4門公共基礎課，包括：英語(?？破陂g公共外語課程為非英語的考生考政治)、計算機、大學語文、高等數(shù)學Ⅱ。每科考試時間120分鐘、滿分100分，總分滿分400分。統(tǒng)考科目由省教育招生考試院統(tǒng)一命題、統(tǒng)一評卷。校薦生、自薦生和建檔立卡家庭考生須參加統(tǒng)考科目的考試。

　　山東省2023年普通高等教育專科升本科招生考試高等數(shù)學二具體考試內(nèi)容與要求、考試題型及分值如下。

　?、? 考試內(nèi)容與要求

　　本科目考試要求考生掌握高等數(shù)學的基本概念、基本理論和基本方法，主要考查考生識記、理解、計算、推理和應用能力，為進一步學習奠定基礎。具體內(nèi)容與要求如下：

　　一、函數(shù)、極限與連續(xù)

　　(一)函數(shù)

　　1.理解函數(shù)的概念，會求函數(shù)的定義域、表達式及函數(shù)值，會建立應用問題的函數(shù)關系。

　　2.掌握函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。

　　3.理解分段函數(shù)、反函數(shù)和復合函數(shù)的概念。

　　4.掌握函數(shù)的四則運算與復合運算。

　　5.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，理解初等函數(shù)的概念。

　　6.理解經(jīng)濟學中的幾種常見函數(shù)(成本函數(shù)、收益函數(shù)、利潤函數(shù)、需求函數(shù)和供給函數(shù))。

　　(二)極限

　　1.理解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左極限和右極限)的概念。理解函數(shù)極限存在與左極限、右極限存在之間的關系。

　　2.理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的性質(zhì)。熟練掌握數(shù)列極限和函數(shù)極限的運算法則。

　　3.熟練掌握兩個重要極限，

并會用它們求極限。

　　4.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關系。會比較無窮小量的階(高階、低階、同階和等價)。會用等價無窮小量求極限。

　　(三)連續(xù)

　　1.理解函數(shù)連續(xù)性(包括左連續(xù)和右連續(xù))的概念，掌握函數(shù)連續(xù)與左連續(xù)、右連續(xù)之間的關系。會求函數(shù)的間斷點并判斷其類型。

　　2.掌握連續(xù)函數(shù)的四則運算和復合運算。理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)的連續(xù)性。

　　3.會利用連續(xù)性求極限。

　　4.掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理、零點定理)，并會應用這些性質(zhì)解決相關問題。

　　二、一元函數(shù)微分學

　　(一)導數(shù)與微分

　　1.理解導數(shù)的概念及幾何意義，會用定義求函數(shù)在一點處的導數(shù)(包括左導數(shù)和右導數(shù))。會求平面曲線的切線方程和法線方程。理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系。

　　2.熟練掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則，熟練掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式。

　　3.掌握隱函數(shù)求導法、對數(shù)求導法。

　　4.理解高階導數(shù)的概念，會求函數(shù)的高階導數(shù)。

　　5.理解微分的概念，理解導數(shù)與微分的關系，掌握微分運算法則，會求函數(shù)的一階微分。

　　(二)中值定理及導數(shù)的應用

　　1.理解羅爾定理、拉格朗日中值定理。會用羅爾定理和拉格朗日中值定理解決相關問題。

　　2.熟練掌握洛必達法則，會用洛必達法則求

型未定式的極限。

　　3.理解駐點、極值點和極值的概念，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，會利用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應用。

　　4.會用導數(shù)判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點以及水平漸近線與垂直漸近線。

　　5.理解邊際函數(shù)、彈性函數(shù)的概念及其實際意義，會求解簡單的應用問題。

　　三、一元函數(shù)積分學

　　(一)不定積分

　　1.理解原函數(shù)與不定積分的概念，了解原函數(shù)存在定理，掌握不定積分的性質(zhì)。

　　2.熟練掌握不定積分的基本公式。

　　3.熟練掌握不定積分的換元積分法和分部積分法。

　　4.掌握簡單有理函數(shù)的不定積分的求法。

　　(二)定積分

　　1.理解定積分的概念及幾何意義，了解可積的條件。

　　2.掌握定積分的性質(zhì)及其應用。

　　3.理解積分上限的函數(shù)，會求它的導數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式。

　　4.熟練掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

　　5.會用定積分表達和計算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積。

　　6.會利用定積分求解經(jīng)濟分析中的簡單應用問題。

　　四、多元函數(shù)微積分學

　　(一)多元函數(shù)微分學

　　1.理解二元函數(shù)的概念、幾何意義及二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，會求二元函數(shù)的定義域。

　　2.理解二元函數(shù)偏導數(shù)和全微分的概念。掌握二元函數(shù)的一階、二階偏導數(shù)的求法，會求二元函數(shù)的全微分。

　　3.掌握復合函數(shù)一階、二階偏導數(shù)的求法。

　　4.掌握由方程 F(x,y,z)=0 所確定的隱函數(shù) z=z(x,y)的一階偏導數(shù)的計算方法。

　　5.會求二元函數(shù)的無條件極值。

　　(二)二重積分

　　1.理解二重積分的概念、性質(zhì)及其幾何意義。

　　2.掌握二重積分在直角坐標系下的計算方法。

　　五、常微分方程

　　1.理解微分方程的定義，理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解等概念。

　　2.掌握可分離變量微分方程的解法。

　　3.掌握一階線性微分方程的解法。

　　4.掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。

　?、? 考試形式與題型范圍

　　一、考試形式

　　考試采用閉卷、筆試形式。試卷滿分100分，考試時間120分鐘。

　　二、題型范圍

　　選擇題、填空題、判斷題、計算題、解答題、證明題、應用題。