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內(nèi)蒙古專升本機(jī)電一體化考高數(shù)嗎

作者:好學(xué)校 來源:好學(xué)校 2024-03-12 280

  考高數(shù)1,2023年內(nèi)蒙古專升本招生專業(yè)類別劃分中,機(jī)電一體化是自動化類,屬于理工1的專業(yè)類別,考試科目為大學(xué)語文、外語、思想政治理論、計算機(jī)基礎(chǔ)、高等數(shù)學(xué)1。高數(shù)1題型包括單項選擇題、填空題、計算題、應(yīng)用題等。

  2023年內(nèi)蒙古專升本考試高數(shù)1內(nèi)容與要求

  (一)一元函數(shù)微積分學(xué)(約 80 分)

  1.函數(shù)、極限與連續(xù)

  (1) 理解函數(shù)的概念,掌握簡單函數(shù)的定義域、值域的求法和函數(shù)的表示法。

  (2) 掌握函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性。

  (3) 了解反函數(shù)概念及其圖形性質(zhì)。

  (4) 理解復(fù)合函數(shù)的概念。

  (5) 理解基本初等函數(shù)和初等函數(shù)的概念,掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。

  (6) 了解極限的概念及函數(shù)極限存在的條件。

  (7) 掌握極限的四則運(yùn)算法則。

  (8) 掌握兩個重要極限:

 掌握兩個重要極限

  (9) 理解無窮小的概念和性質(zhì),了解無窮大與無窮小之間的關(guān)系。

  (10) 掌握無窮小階的比較方法,會用無窮小的性質(zhì)、等價無窮小代換等方法求極限。

  (11) 了解函數(shù)極限與無窮小量的關(guān)系。

  (12) 理解函數(shù)連續(xù)性的概念;了解函數(shù)間斷點的分類, 會判斷函數(shù)的間斷點。

  (13) 理解連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商及復(fù)合的連續(xù)性,掌握初等函數(shù)的連續(xù)性。

  (14) 掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用。

  2.一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分

  (1) 理解導(dǎo)數(shù)的定義,理解函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。

  (2) 理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義,掌握平面曲線的切線和法線方程的求法。

  (3) 掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。

  (4) 掌握隱函數(shù)求導(dǎo)法、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)法。

  (5) 理解反函數(shù)的求導(dǎo)法則、對數(shù)求導(dǎo)法,了解初等函數(shù)的求導(dǎo)問題。

  (6) 理解高階導(dǎo)數(shù)的定義,掌握顯函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)的計算方法。

  (7) 理解微分的定義,掌握微分的基本公式、運(yùn)算法則及一階微分形式不變性。

  3. 一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

  (1) 理解微分中值定理——羅爾定理、拉格朗日定理。

  (2) 掌握羅必塔法則。

  (3) 掌握函數(shù)單調(diào)性的判定方法。

  (4) 理解函數(shù)極值的概念,并掌握其求法。

  (5) 掌握函數(shù)最值的求法,會求簡單的應(yīng)用問題。

  (6) 理解曲線的凹凸性和拐點的含義,并掌握其求法。

  (7) 了解函數(shù)作圖的主要步驟。

  4. 一元函數(shù)積分學(xué)

  (1) 理解原函數(shù)與不定積分的概念,理解不定積分的基本性質(zhì)。

  (2) 掌握不定積分的基本積分公式。

  (3) 掌握不定積分的直接積分法、換元積分法與分部積分法。

  (4) 理解定積分的概念及其性質(zhì)。

  (5) 理解積分變上限函數(shù)及其求導(dǎo)定理。

  (6) 理解并掌握牛頓——萊布尼茲公式。

  (7) 掌握定積分的直接積分法、換元積分法和分部積分法。

  (8) 了解無窮限廣義積分的概念,會求簡單的無窮限廣義積分。

  (9) 掌握定積分在幾何及簡單實際問題中的應(yīng)用。

  (二)空間解析幾何(約 10 分)

  1. 了解空間直角坐標(biāo)系,會求空間兩點之間的距離。

  2. 了解向量的概念,會進(jìn)行向量的加法與數(shù)乘運(yùn)算。

  3. 掌握平面與空間直線的方程及它們之間的平行、垂直關(guān) 系。

  4. 掌握求平面的點法式方程、一般式方程及用點向式求空間直線方程的方法。

  5. 了解球面方程及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。

  (三)常微分方程(約 10 分)

  1. 了解微分方程的階及其解、通解、初始條件和特解的概念。

  2. 掌握可分離變量的微分方程、一階線性微分方程的求解方法。

  3. 會用降階法求解形如 y(n) = f (x)的微分方程。

  4. 了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。

  5. 掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。

  6. 會應(yīng)用微分方程求解簡單的實際問題。

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