專升本高數線性方程組是什么

　　線性方程組是各個方程關于未知量均為一次的方程組(例如2元1次方程組)。對線性方程組的研究，中國比歐洲至少早1500年，記載在公元初《九章算術》方程章中。中學階段學習的二元線性方程組，因未知量的個數較少，求解起來相對簡單。隨著不斷深入，未知量的個數不斷增加，求解起來越來越復雜，但采用的思想都是高斯消元法。

　　采用的方法基本以下的三種變換：

　　(1)把一個方程的倍數加到另一個方程上;

　　(2)互換兩個方程的位置;

　　(3)用一個非零數乘某一個方程.

　　這三類操作是解線性變換的基本操作，將原方程組變成階梯形方程組。實際上這三種變換也就對應著矩陣的初等行變換。

　　關于線性方程組一般有三種表示方法：

　　(1) 線性方程組解的判別

　　為了書寫方便，對于一個線性方程組只寫它的系數和常數項，也就是將其排成一張表，即上述的系數矩陣和增廣矩陣。后續(xù)的很多問題通過這兩矩陣來研究。

　　對于線性方程組解的情況，利用高斯消元法化階梯形方程組，觀察最后一個方程，以此來判斷無解還是有解的判別準則。

　　(2)線性方程組的解結構

　　(3)線性方程組的求解

　?、賹懗鲈鰪V矩陣

　　②對增廣矩陣進行初等行變換，變成一個階梯形矩陣，并且左上角為r級單位矩陣。

　?、巯禂稻仃嚭髇?r列所對應的未知數就是自由未知量，n?r個自由未知量中的一個分別取1或其他數，而其余自由未知量取零，計算出相應的解，從而得到導出組的基礎解系。

　　④自由未知量全部取零，計算出一個特解。

　?、萦锰亟馀c基礎解系表示出一般解。